A 400 personas elegidas al azar se les ha preguntado su gasto anual en libros, obteniéndose una cantidad media de 22000 pesetas. Tu opinión es importante, por lo que agradecemos que nos envíes tus opiniones y sugerencias a, Representación gráfica de datos estadísticos, Tecnologías para la información y la comunicación. • la calificación mínima del 12% superior 0000006683 00000 n Existen dos regiones de rechazo. WebCálculo del nivel de confianza a partir del intervalo de confianza: En esta sección. 0000048851 00000 n Naturalmente, estas muestras deben ser lo más representativas del universo o la población total, por lo que la escogencia y la determinación del tamaño de la muestra es uno de los asuntos más importantes que deben plantearse en la estadística inferencial, ya que en base a esto se tomarán decisiones y se realizarán predicciones. Por la base de datos ¿Si se hacen 1000 pañales en 8 0000039284 00000 n días, cual es la probabilidad que más de ocho pañales retrasen el tiempo de fabricación en definiciones . ¡Ayúdanos a mejorar! Para calcular el error estándar de la media, utilizamos la ecuación: esta ecuación está diseñada para situaciones en las que la población es infinita, o en las que tomamos muestras de una población infinita con reemplazo. Si el valor de la tabla es mayor que el valor de Dn, entonces aceptaremos la hipótesis nula. Los métodos y técnicas de la inferencia estadística se pueden dividir en dos: métodos de estimación de parámetros y métodos de contraste de hipótesis. En general, una parámetro es una cantidad desconocida y rara vez se puede determinar exactamente su valor, por la dificultad práctica de observar todas las unidades de una población. En la vida real quisiéramos estimar valores aproximados de características de interés de una población, por ejemplo la temperatura promedio de cierto … Sabemos que más menos tres desviaciones estándar incluyen 99,7% del área total bajo la curva normal, esto es, más tres desviaciones estándar y menos tres desviaciones estándar de la media incluyen casi toda el área de la distribución. Agradezco tu respuesta, me ha sido de mucha utilidad tu referencia. Por ejemplo, dada una población de tamaño N con media aritmética m y desviación típica s, y obtenida por distribución muestral de las medias una muestra de la misma de tamaño n, media aritmética y desviación típica , el error absoluto introducido en el cálculo de cada media tendría el valor |m - |. Figura 7.1: Gráfico del proceso científico del estudio estadístico. WebEstadística Inferencial I I Ingeniería en Gestión Empresarial 3 - 3 - 6 2.- PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura . El problema de la inferencia estadística es el inverso a los temas anteriores, que buscábamos la probabilidad de que ocurran distintas distribuciones planteadas. 4 Calcular el valor del parámetro muestral . Una muestra no tiene que ser muy grande para que la distribución de muestreo de la media se acerque a la normal. El conocimiento de la distribución de muestreo permite a los estadísticos planear muestras de tal forma que los resultados sean significativos. Por este motivo, tratamos de estimar el valor de los parámetros desconocidos a través del empleo de muestras. Inicio / Estadística / Estadística inferencial. Conversa sobre los temas que te interesan y que proponen los expertos. WebExplicacion de la definicion de Inferencia estadistica, haciendo hincapie en la definicion de poblacion y muestra. 0000000956 00000 n Así, la estadística inferencial efectúa estimaciones e hipótesis basándose en probabilidades y argumentando sus resultados a partir de las muestras de una población. donde es la desviación estándar de la población, es el tamaño de la muestra y es el valor crítico de la distribución. aproximación de ±$250000 del promedio real con un 98% de confianza? La importancia del teorema del límite central es que nos permite usar estadísticas de muestra para hacer inferencias con respecto a los parámetros de población sin saber nada sobre la forma de la distribución de frecuencias de esa población más que lo que podamos obtener de la muestra. https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/ El gerente de un banco considera que el 30% de clientes son atendidos en las ventanillas por más de 5 minutos. ¿Cómo te cambia la vida la educación financiera? Gracias a la cual se puedan extraer una estimación del resultado final. WebLa inferencia estadística es el conjunto de métodos que permiten inducir, a través de una muestra estadística, el comportamiento de una determinada población. 0000039809 00000 n Criterios para seleccionar un buen estimador. El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco se reserva la facultad de efectuar, en cualquier momento y sin necesidad de previo aviso, modificaciones y actualizaciones sobre la información contenida en su web o en su configuración o presentación. Una distribución de probabilidad de todas las medias posibles de las muestras es una distribución de las medias de las muestras. Cuando describen las características de la muestra, se llaman estadísticos. Debemos establecer el valor supuesto o hipotetizado del parámetro de población antes de comenzar a tomar la muestra. Para expresar las propiedades de una población estadística a través de un muestreo se determinan muestras representativas de la población y se procede a analizar sus parámetros estadísticos según dos técnicas posibles: distribución muestral de las medias o distribución muestral de las proporciones (ver t64). Puesto que 1 – es la medida de qué tan bien trabaja la prueba, se la conoce como la potencia de la prueba. El intervalo de confianza es el alcance de la estimación que estamos haciendo. En estadística, puede ser una suposición acerca del valor de un parámetro desconocido. Autor: Equipo editorial, Etecé. 0000047909 00000 n ¡ Muchas gracias Arturo ! Para expresar las propiedades de una población estadística a través de un La inferencia estadística es el conjunto de métodos que permiten inducir, a través de una muestra estadística, el comportamiento de una determinada población. ¿Encontraste algún error? 0000061512 00000 n Si suponemos que la hipótesis es correcta, entonces el nivel de significancia indicará el porcentaje de medias de muestra que está fuera de ciertos límites. • el porcentaje de aspirantes que consiguió 7,3 puntos Si la población original sigue una distribución normal, entonces puede tener cualquier valor. Uso del muestreo y de la estimación de intervalos de confianza. Para determinar en términos estadísticos el error introducido en el muestreo se define el concepto de error muestral como la desviación típica de la distribución muestral de las medias o de las proporciones. Cuando se cuenta con distribuciones de probabilidad que involucran parámetros y eventos (variables aleatorias), se pueden calcular las probabilidades de ocurrencia de eventos determinados (valores dados de una variable aleatoria). 10 de enero de 2023. Para valorar el grado de validez de una inferencia de esta clase, es preciso indicar algunas características esenciales de las muestras: errores contemplados, tamaño de la muestra e intervalos de confianza. Hay veces, en las que el objetivo es afirmar o rechazar. El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no responderá de ninguna consecuencia, daño o perjuicio que pudieran derivarse de dicho acceso o uso de información, con excepción de todas aquellas actuaciones que resulten de la aplicación de las disposiciones legales a las que deba someterse en el estricto ejercicio de sus competencias. Gracias!!! Por último, y son los valores críticos de una distribución ; estos valores se calculan un programa de computadora o se obtiene de una tabla chi. b. Estime el intervalo de confianza del 99% correspondiente. Hay situaciones teóricas en las que el teorema del límite central no se cumple, pero casi nunca se encuentran en la toma de decisiones práctica. a) ¿EXISTE SUFICIENTE EVIDENCIA DE QUE LA PROPORCION DE ESTUDIANTES DE PRIMER CURSO DE ESTA UNIVERSIDAD QUE PIENSA SER RICO ES IMPORTANTE ES DISTINTA DE LA PROPORCION NACIONAL, EL 73%? Estimaciones de intervalo e intervalos de confianza. "Estadística inferencial". ¡Califícalo! WebLa estadística inferencial es una rama de la estadística que utiliza herramientas estadísticas para hacer predicciones o generalizaciones sobre una población basado en observaciones … 2019, de Economipedia Sitio web: https://economipedia.com. Para entender el concepto es importante entender tres conceptos: Teniendo claro a lo que nos referimos con el concepto de inferir, una de las dudas fundamentales recae en el hecho de elegir una muestra en lugar de una población. Todos son … Areas límites de funciones Operaciones con matrices Probabilidad básica PROBLEMAS OPTIMIZACIÓN Programación Lineal Programación Lineal Repaso de ⦠<<1277aae2792e02408192eb7e23998ada>]>> 0000044944 00000 n La prueba de hipótesis comienza con una suposición, llamada hipótesis, que hacemos con respecto a un parámetro de población. Se calcula el error estándar de la media para una población infinita: Posteriormente, se establecen los límites de confianza superior e inferior, considerando el porcentaje de confianza requerido. El objetivo de Monografias.com es poner el conocimiento a disposición de toda su comunidad. En caso contrario, rechazamos la hipótesis nula. Contraste de hipótesis, que permite decidir si dos muestras son estadísticamente diferentes, si un determinado procedimiento tiene un efecto estadístico significativo, etc. De: Argentina. Además, la media de las medias de muestra será la misma media de la población. Mientras más alto sea el nivel de significancia que utilizamos para probar una hipótesis, mayor será la probabilidad de rechazar una hipótesis nula cuando es cierta. El empleo del término aceptar, en lugar de rechazar, se ha vuelto de uso común. Los estadísticos la conocen como distribución de muestreo de la media. Una muestra aleatoria de 1.556 personas del país A debe responder a la siguiente afirmación: «El aumento del comercio agroindustrial mundial puede aumentar nuestra prosperidad per cápita». Una prueba de dos extremos de una hipótesis, rechazará la hipótesis nula si la media de muestra es significativamente mayor o menor que la media de la población hipotetizada. Éstas se conocen como pruebas sin distribución, o pruebas no paramétricas. El estimador utilizado con más frecuencia para hacer la estimación de la desviación estándar de la población, es la desviación estándar de la muestra: Al utilizar un divisor n – 1, nos da un estimador imparcial de 2. WebInferencia Estadística (problemas resueltos y teoria) Nicko V. Abstract. 7.1. Introducción a la inferencia estadística. Usamos el muestreo estratificado cuando cada grupo tiene una pequeña variación dentro de sí mismo, pero hay una amplia variación dentro de los grupos. Resumen Este trabajo ha sido concebido como texto guía en el desarrollo de la asignatura inferencia estadística, que cursan los estudiantes del pregrado en Estadística y de la carrera de Matemáticas. El procedimiento para hacer una prueba de hipótesis para el parámetro de una población es el siguiente: 1 Se enuncia la hipótesis nula y la hipótesis alternativa . Sitio web que se sirve de la inteligencia colectiva para dar a conocer noticias. Es particularmente útil para juzgar qué tan cerca está la distribución de frecuencias observada de la distribución de frecuencias esperada, porque la distribución de probabilidad Dn depende del tamaño de muestra n, pero es independiente de la distribución de frecuencia esperada (Dn es una estadística de distribución libre). 1. xڬW{TW�� ! El objetivo de la inferencia estadística es obtener una serie de conclusiones útiles que permitan al estadista hacer deducciones sobre una totalidad determinada. Cuando la hipótesis nula es falsa, (la media de la población cierta) no es igual a la media hipotetizada. Además de conocer las condiciones de salud a nivel poblacional, la inferencia estadística también es útil para la toma de decisiones en el campo clínico-administrativo o de políticas de salud. Inferir significa extraer una conclusión a partir de hechos generales o particulares. 7,3 y la desviación de 1,5. Webtimadores, Intervalos de Confianza, Contrastes, etc., se denomina Inferencia Estadística. Esto es lo mismo que afirmar que error estándar de la media, o la desviación estándar de la distribución de muestreo, sería menor que la desviación estándar de los elementos individuales en la población. La utilización no autorizada de la información contenida en esta web, el uso indebido de la misma, así como los perjuicios y quebrantos ocasionados en los derechos de propiedad intelectual e industrial del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco dará lugar al ejercicio de las acciones que legalmente le correspondan a dicha Administración y, en su caso, a las responsabilidades que de dicho ejercicio se deriven. WebInferencia Estadística: Introducción. Con recursos y tiempo ilimitados, podríamos enumerar cualquier población finita. Una población contiene normalmente demasiados individuos para estudiarlos con comodidad, muchas veces, la investigación está restringida a una o más muestras extraídas de ella. Para solventar ese problema se escoge una muestra variada y representativa. Gerenciar es tomar decisiones, muchas veces bajo presión, con información desordenada y en un contexto de incertidumbre. Medición de la potencia de una prueba de hipótesis. Por otro lado, existe un cierto equilibrio entre la certidumbre de la estimación y el ancho de un intervalo de confianza. 0000043955 00000 n Ahora se trata a partir de los datos de muestras representativas se inferirán resultados acerca de la población, como por ejemplo estimar el valor de µ (estimación puntual de µ). Así, todo talento humano que desee sumar a su equipo de trabajo, necesita ⦠De lo único que podemos estar seguros es que, al aumentar el tamaño de la muestra, la distribución de la media aritmética tiende a concentrarse más y más alrededor de la media poblacional y, por tanto, las estimaciones van a estar más próximas al valor del parámetro (desconocido). Todos los documentos disponibles en este sitio expresan los puntos de vista de sus respectivos autores y no de Monografias.com. Los estadísticos se refieren a la fracción n/N como la fracción de muestreo, porque es la fracción de la población N contenida en la muestra. La media de la distribución es y la desviación estándar es . La inferencia estadística es un tipo particular de inferencia inductiva en la que las conclusiones generales aun no contando con certeza absoluta podrán expresarse con cierto grado de âincertidumbreâ probabilística La inferencia estadística va a ser, por lo tanto, una forma especial de realizar este proceso. Nació de la relación entre la Estadística Descriptiva y la Teoría de … Las dos distribuciones tienen la misma media, pero la dispersión de la media aritmética es menor, tanto más pequeña cuando mayor sea el tamaño de la muestra. Lee, pregunta e infórmate. INTRODUCCIÓN A LA ESTADÍSTICA NO PARAMÉTRICA. b. Es la diferencia entre el valor encontrado del estadístico y el parámetro c. Es el conjunto de todos los parámetros de una población Matemáticamente, podemos describir muestras y poblaciones al emplear mediciones como la media, la mediana, la oda y la desviación estándar. En el caso de la media, el intervalo de confianza con significación es. El muestreo sistemático, estratificado y el de racimo intentan aproximarse al muestreo aleatorio simple. Ejemplos de Inferencia Estadística Estimación de parámetros o variables estadísticas, que permite estimar valores poblacionales a partir de muestras de … El nombre «bayesiana» proviene del uso frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia. Microsoft Excel es una herramienta ampliamente utilizada en la sociedad actual, sin embargo se desconocen muchas de sus capacidades de cálculo en diferentes áreas. Sea X una variable aleatoria con distribución normal, con parámetros , 2. Se obtuvo que la calificación media fue de Recomendado para ti en función de lo que es popular • Comentarios Bookmark. Un excelente material de la Universidad Nacional del Callao, que muestran diferentes temas de Inferencia … ��Cp�s�� �+(N��C���&�+yϛ9�����Q�X�嘆E3>�s��d��f�KZE�(� �vI�r�l��'�~�f4�[NZ�S��7�~{G VJ�̇|��TGpixB�R���t��^"�2����-c��I%@?����C�蒬~�������%�ۨ�)I�ݵ�E�E�L Hay situaciones en las que no es apropiada una prueba de dos extremos, por lo que debemos usar una prueba de un extremo, que pueden ser de extremo izquierdo (o inferior) o extremo derecho (o superior). Base conceptual para muestrear distribuciones. En … A esto lo llamamos enumeración completa o censo. hola buenos dias por favor me ayudan con este problema: La única forma de probar una hipótesis nula es conociendo el parámetro de población, y eso no es posible al tomar una muestra. El intervalo de confianza quiere decir que si seleccionamos muchas muestras aleatorias del mismo tamaño y si calculamos un intervalo de confianza para cada una de las muestras, tendremos un porcentaje de confianza determino de que en todos los casos la media de la población caerá dentro del intervalo. Cuando estos términos describen las características de una población, se llaman parámetros. Me puedes indicar como citar tu articulo por favor. Hacemos una estimación si tomamos una muestra y calculamos el valor que toma nuestro estimador en esa muestra. WebLa estadística inferencial es una parte de la estadística que comprende los métodos y procedimientos que por medio de la inducción determina propiedades de una población … 0000045527 00000 n Puesto que rechazar una hipótesis nula cuando es falsa es exactamente lo que debe hacer una buena prueba, un valor alto de 1 – significa que la prueba está trabajando bastante bien (está rechazando la hipótesis nula cuando es falsa. Guía: ¿Cómo hacer un plan de marketing? Tanto en el muestreo estratificado como en el de racimo, la población se divide en grupos bien definidos. En una distribución muestral de las medias, el nivel de confianza se calcula como: Así, el nivel de confianza puede expresarse en función de la desviación típica de la distribución muestral de las medias, a través del valor de un coeficiente denominado k. En una distribución muestral de las proporciones, el nivel de confianza obedece a la fórmula siguiente: Entre el error máximo admisible y el error muestral existe una relación a través del valor del coeficiente k: En la realización de estudios estadísticos, el tamaño n de una muestra representativa depende del tamaño de la población N, del error máximo admisible d y del nivel de confianza (1 - a), según las expresiones siguientes para determinar el tamaño de una muestra representativa: Muchas gracias.El artículo ha sido enviado correctamente. Cuando tenemos un contraste bilateral, si estamos probando una hipótesis para la media de la población, es decir. Análisis de Dos Muestras. ¿Cuáles son las ciudades más caras del mundo para vivir? Inferencia es la acción y efecto de inferir (deducir algo, sacar una consecuencia de otra cosa, conducir a un resultado). a. Es el conjunto de todos los valores del estadístico calculado para cada una de las muestras del conjunto de todas las posibles muestras de una población; con sus respectivas probabilidades. Estimación paramétrica. trailer Comparte tus novedades, fotos y vídeos con tus amigos e inicia conversaciones sobre los temas que te interesan. Webestablecimiento de un nivel de significación estadística, y se mencionan las pruebas estadísticas para las diferentes escalas de medida. (errado). (adsbygoogle = window.adsbygoogle || []).push({}); Encontramos numerosos casos en los que se aplica la estadística inferencial, especialmente en el mundo de los negocios, de las finanzas e incluso del sector público. Disponible en: https://concepto.de/estadistica-inferencial/. También, la media de la muestra sería un estimador consistente de la mediana de la población, puesto que, conforme aumenta el tamaño de la muestra, el valor de la media de la muestra tenderá a acercarse bastante a la mediana de la población. Queda bajo la responsabilidad de cada lector el eventual uso que se le de a esta información. Incluso en el caso en el que una población no está normalmente distribuida, x, la media de la distribución de muestreo, sigue siendo igual a la media de la población, . Una población queda caracterizada a través de ciertos valores denominados parámetros, que describen las principales propiedades del conjunto. La inferencia estadística está basada en la estimación y en la prueba de hipótesis. Por último, es interesante remarcar la idea de que la media aritmética es conceptualmente una variable aleatoria hasta el instante previo a calcular efectivamente su valor. WebInferencia Estadística. Hemos mejorado la explicación para que se entienda bien. Expresaremos el intervalo de confianza en términos de errores estándar, más que con valores numéricos. WebLa inferencia estadística o estadística inferencial es el proceso de utilizar el análisis de datos para inferir las propiedades de una distribución de probabilidad subyacente. WebHipótesis Estadística Una Hipótesis Estadística es una afirmación que se hace acerca de un parámetro poblacional. Todo ello en 280 caracteres con fotos y vídeos. El tamaño de muestra debe ser . Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Algunas veces es posible y práctico examinar a cada persona o elemento de la población que deseamos describir. xref El Centro de Tesis, Documentos, Publicaciones y Recursos Educativos más amplio de la Red. Cuando muestreamos una pequeña fracción de la población entera (es decir, cuando el tamaño de la población N es muy grande en relación con el tamaño de la muestra n), el multiplicador de la población finita toma un valor cercano a 1. WebLa inferencia estadística es el procedimiento encargado de estudiar el comportamiento de una población concreta. El aumento de precisión puede no valer el costo del muestreo adicional. Por ende, la estadística inferencial es sumamente útil en el análisis de poblaciones y tendencias, para hacerse una idea posible de las acciones y reacciones de la misma de cara a condiciones específicas. Cuando tenemos un contraste unilateral del tipo "mayor o igual que", si estamos probando una hipótesis para la media de la población, es decir. Es decir, la distribución de muestreo de la media se acerca a la normalidad, sin importar la forma de la distribución de la población. Ahora bien, es razonable pensar que si tomamos diferentes muestras de la misma población y calculamos los diferentes estadísticos de cada una, esos valores van a diferir de muestra a muestra. Debido al hecho de que x varía inversamente con la raíz cuadrada de n, hay una utilidad decreciente en el muestreo. 10 minutos? No obstante, se permite el uso de los contenidos de hiru.eus en el ámbito educativo, siempre que se haga referencia y bajo las condiciones de licencia Creative Commons CC-BY-NC-SA. Tanto el acceso a la web, como el uso que pueda hacerse de la información contenida en el mismo son de la exclusiva responsabilidad de quien lo realiza. Web5.1 Inferencia estadística: Concepto, Estimación, Prueba de hipótesis. WebEjercicios de inferencia estadistica. Busca fundamentar la inferencia estadística univariable de datos positivos a partir del criterio de Laplace, matemáticas clásicas y lógica de conjuntos. Es cierto que al muestrear más elementos disminuye el error estándar, pero este beneficio puede no valer el costo. Con las proporciones es común escribir , donde es la probabilidad de éxito y es la probabilidad de fracaso (de que un individuo de la población tenga una propiedad dada). Relación entre el nivel de confianza e intervalo de confianza. • la calificación máxima del 8% más baja. La variabilidad en las estadísticas de muestras proviene de un error de muestreo debido al azar; es decir, hay diferencias entre cada muestra y la población, y entre las diversas muestras, debido únicamente a los elementos que decidimos escoger para las muestras. Su papel es interpretar, hacer proyecciones y comparaciones. Usamos el muestreo de racimo en el caso opuesto, cuando hay una variación considerable dentro de cada grupo, pero los grupos son esencialmente similares entre sí. La inferencia estadística, estudia entonces como, a través de la aplicación de dichos métodos sobre los datos de una muestra, se pueden extraer conclusiones sobre los parámetros de la población de datos. Si sacamos muestras de tamaño n, y calculamos la media aritmética, se demuestra que bajo ciertas condiciones, X también es una variable aleatoria con distribución normal, con parámetros , 2/n. WebCapítulo 7. PDF. Para: Concepto.de. La distribución de todas las medias obtenidas a partir de una población mediante una distribución muestral de las medias tiene forma de campana de Gauss (distribución normal). No obstante, te agradecemos el comentario ya que creemos que quedaría mucho más claro así: La inferencia estadística, estudia entonces como, a través de la aplicación de dichos métodos sobre los datos de una muestra, se pueden extraer conclusiones sobre los parámetros de la población de datos. Cálculo del nivel de confianza a partir del intervalo de confianza: En esta sección. WebLa inferencia estadística (o estadística inferencial) es el proceso por el cual las características de una población son inducidas a partir de la observación de una parte de la … Una prueba K-S siempre debe ser una prueba de un extremo. estadÍstica. realizan sus clientes en el banco. El término error estándar se utiliza porque da a entender un significado específico. El teorema del límite central nos permite utilizar las propiedades de la distribución normal en muchos casos en los que los datos subyacentes no están normalmente distribuidos. Ello nos lleva a tratar … Podemos calcular esa información a partir de las muestras como estimaciones puntuales, o como estimaciones de intervalo. Para hacer deducciones, extraer conclusiones y elaborar tendencias médicas o de mercado, la inferencia estadística necesita que se empleen las siguientes variables. El error de muestre se puede controlar si seleccionamos una muestra cuyo tamaño sea el adecuado. La estadística inferencial, también conocida como inductiva, es aquella estadística que realiza predicciones, proyecciones y juicios valorativos respecto a un gran conjunto de informaciones, basándose en datos reunidos a partir de una serie de informaciones más pequeña. Aunque muchas poblaciones parecen ser excesivamente grandes, no existe una población realmente infinita de objetos físicos. Es decir, el muestreo es una parte dentro del proceso estadístico y podría constituir en sí mismo todo un campo de estudio. WebLa inferencia estadística o estadística inferencial es una parte de la Estadística que comprende los métodos y procedimientos para deducir propiedades (hacer inferencias) de … 0000003759 00000 n En lo que concierne a cualquier intervalo particular, éste contiene a la media de la población o no la contiene, pues la media de la población es un parámetro fijo, y no varía. 0000023340 00000 n 0000072723 00000 n El objetivo de este curso corto es dar a conocer las aplicaciones de Excel en la inferencia estadística, que están disponibles para el usuario. Para tal fin contacta con info@hiru.eus. Cuando tenemos un contraste unilateral del tipo "menor o igual que", si estamos probando una hipótesis para la media de la población, es decir. Esta asignatura aporta al perfil del Ingeniero en Gestión Empresarial la capacidad de realizar análisis de regresión simple y múltiple, análisis de serie de tiempo y diseño Una vez que decidimos el nivel de significancia, no hay nada que podamos hacer con respecto a . Una estadística de muestra dada no siempre es el mejor estimador de su parámetro de población correspondiente. Al mismo tiempo, la mediana de la muestra de una distribución distribuida simétricamente sería un estimador imparcial y consistente de la media de la población, pero no el más eficiente estimador, porque en muestras grandes su error estándar es mayor que el de la media de la muestra. la inferencia permite obtener aproximaciones de los parámetros a través del muestreo con el fin de realizar conclusiones acerca del comportamiento poblacional. En la práctica, sin embargo, altos niveles de confianza producen intervalos de confianza grandes, y éstos no son precisos, dan estimaciones bastante imprecisas. Una población infinita es aquella en la que es teóricamente imposible observar todos los elementos. Siempre que afirmemos que aceptamos la hipótesis nula, en realidad lo que queremos decir es que no hay suficiente evidencia estadística para rechazarla. Una estadística es una característica de una muestra y un parámetro es una característica de la población. Por otro lado, si la prueba de hipótesis es para la proporción . Conocer las diferencias entre la estadística descriptiva e inferencial puede ayudarte a optimizar aún más tus procesos de toma de decisiones que impliquen un análisis de datos.. En efecto, hoy en día, la analítica de datos se ha convertido en una fuente de conocimientos obligatoria para todo colaborador. 0000007075 00000 n Por lo que no siempre el objetivo es inducir el comportamiento. Los campos obligatorios están marcados con *. UNA UNIVERSIDAD PUBLICA AVERIGUO QUE 132 SUJETOS DE UNA MUETSRA ALEATORIA SIMPLE 200 DE LOS ESTUDIANTES DE PRIMER CURSO CONSIDERAN QUE ESTE OBJETIVO ES IMPORTANTE. Para calcular el tamaño de muestra, podemos utilizar la fórmula del error estándar de la media: Si no conocemos la desviación estándar de la población, podemos utilizar el alcance de la población para obtener una estimación burda pero manejable de la desviación estándar. Estimación puntual : Unaúnicaestadísticaquees la mejorsupocisiónpara el ⦠En este tipo de muestreo, existe el problema de introducir un error en el proceso de muestreo. Contacta y comparte con amigos, familiares y compañeros de trabajo mensajes cortos (tweets) de no más de 140 caracteres. Es decir, si algo ES o NO ES. Dicho en otras palabras, se trata de la estadística “objetiva”, comprometida con la presentación de los datos (textual, gráfica o por cuadros) y las operaciones matemáticas que pueden aplicarse para obtener mayores márgenes de datos, nuevas informaciones o frecuencias y variabilidades exactas. Regístrate gratis o inicia sesión para comentar. Además, ejemplos y estadística descriptiva. 4.1. Es imparcial, coherente, el estimador más eficiente y, siempre y cuando la muestra sea la suficientemente grande, su distribución de muestreo puede ser aproximada por la distribución normal. Interpretación del nivel de significancia. 0000003969 00000 n En casi todos los casos, los responsables de las decisiones sólo toman una muestra de la población, calculan estadísticas para esa muestra y de esas estadísticas infieren algo sobre los parámetros de toda la población. 0000046901 00000 n 0000003841 00000 n Nos asegura que la distribución de muestreo de la media se aproxima a la normal al incrementarse el tamaño de la muestra. 0000073097 00000 n %PDF-1.5 %���� donde es la proporción de la muestra, es el valor crítico de la distribución normal y es el tamaño de muestra. Estadística Inferencial I I Ingeniería en Gestión Empresarial 3 - 3 - 6 2.- PRESENTACIÓN Caracterización de la asignatura . En las técnicas de muestreo, se persigue como objetivo analizar estadísticamente las propiedades de una población a partir del estudio de muestras representativas de todo el conjunto. Con el fin de evaluar esta afirmación se escogió una muestra aleatoria de 400 clientes atendidos en las ventanillas del banco y se encontró que 100 de ellos demoraron más de 5 minutos. 0000049289 00000 n También podemos utilizar el alcance de la muestra como un estimador del alcance de la población. 0000072356 00000 n La estadística inferencial tiene dos objetivos básicos; a) obtener conclusiones válidas acerca de una población sobre la base de una muestra, es decir, que las conclusiones que obtengamos de una muestra se puedan extrapolar a la población que dio origen a esa muestra. WebInferencia Estadística Estimación Contraste de Hipótesis Muestra Datos numéricos Estadísticos Se extrae Genera Estimación Contraste Utilizados para obtener Población … 18 enero, 2022 por Javier Mendoza Deja un comentario. Inferencia Estadística. Introducir los principios fundamentales de la Inferencia Estadística, y de las técnicas básicas relacionadas con el Modelo Lineal. Si la dispersión disminuye (si x se hace más pequeña), entonces los valores tomados por la media de la muestra tienden a agruparse más cercanamente alrededor de . Cuando las organizaciones informan la precisión de encuestas de opinión como "estos resultados son precisos en más menos tres puntos", por lo general no establecen el nivel de confianza que están utilizando para hacer la estimación de intervalo. De esta amanera, el estadístico utilizado se denomina estimador … Con el propósito de obtener una baja, tendremos que tolerar una alta. (2017). En vez de decir "la desviación estándar de la distribución de las medias de la muestra" para describir una distribución de medias de la muestra, los estadísticos se refieren al error estándar de la media. Específicamente, necesitamos cierta medición de la precisión del instrumento de prueba, generalmente representado por el error estándar. intervalos de confianza (clase 3) una variable 2 4.1.1.1 conceptos generales. Estas pruebas paramétricas utilizan la estadística paramétrica de muestras que provinieron de la población que se está probando. Comparte con amigos y otros usuarios fotos, vídeos, noticias y comentarios personales, controlando la privacidad de los mismos. Hallar : La inferencia … WebLa estadística inferencial es una parte de la estadística que busca los métodos y los procedimientos adecuados para poder hacer inferencias en una población usando como … La media de la muestra puede ser un estimador de la media de la población, y la porción de la muestra se puede utilizar como estimador de la porción de la población. En artículos previos de esta serie dijimos que la estadística es una herramienta que nos ayuda a tomar decisiones en presencia de … Esto no significa que se las pueda predecir fielmente, ni que estemos en presencia de una ciencia exacta, pero sí de una aproximación posible al resultado final. Tiene varias ventajas: es una prueba poderosa y fácil de utilizar, puesto que no requiere que los datos se agrupen de determinada manera. El error estándar de la media obtenido para situaciones en las que la población es infinita es: Para convertir cualquier variable aleatoria normal en una variable aleatoria normal estándar, debemos sustraer la media de la variable que se está estandarizando y dividir el resultado entre el error estándar (la desviación estándar de dicha variable). Cuando hemos observado un valor numérico específico de nuestro estimador, nos referimos a ese valor como una estimación. WebInferencia Estadística `Las inferencias estadísticas se hacen por posibilidades o probabilidades. Considere una población distribuida simétricamente, en la que los valores de la mediana y de la media coinciden. `Por ejemplo de la media de una muestra se hacen inferencias sobre la … Un parámetro es un valor fijo (no aleatorio) que caracteriza a una población en particular. Algo pasa con el Metaverso: Todo lo que quieres saber y no te atreves a preguntar, La revolución de los NFTs: la guía definitiva para entenderlos. ����J����6���"d����JD�um��X���I��. Parte o porción de la población seleccionada para su estudio. Inferencia estadística. La inferencia comprende la estimación puntual, los intervalos de confianza y las pruebas de hipótesis. WebEn la estadística inferencial son importantes los datos que arroja la estadística descriptiva, que es la otra rama de la estadística que se encarga organizar y describir los datos para … Los parámetros no se obtienen a través del muestreo, se obtienen a través de determinados métodos aplicados sobre la muestra. a) … @BH J^���@Pb��R(`�����(�A��I @xTѢ��[�.�K{�nD���nu��t�݂m=p����D����_s�~�{���� � x" ��GB$��|۾� La inferencia estadística es un conjunto de métodos y técnicas … Finalmente, se orienta al lector sobre la interpretación de los resultados de cualquier análisis estadístico. La desviación estándar de la distribución de las medias de las muestras mide el grado hasta el que esperamos que varíen las medias de las diferentes muestras debido a este error fortuito cometido en el proceso de muestreo. a. Contraste la hipótesis nula de que las proporciones poblacionales que están de acuerdo con esta afirmación son las mismas en los dos países frente a la hipótesis alternativa de que la proporción que está de acuerdo es mayor en el país B. Parte de la estadística que realiza predicciones, proyecciones y juicios valorativos respecto a un gran conjunto de informaciones. donde es la media de la muestra, es la desviación estándar de la población, es el tamaño de la muestra y es el valor crítico de la distribución normal estándar. A escala global, la media de las medias de la distribución coincide con la media de la población, así que las diferencias |m - | serán bajas, aunque en general no nulas. Este método resulta apropiado cuando la población ya está dividida en grupos de diferentes tamaños y deseamos tomar en cuenta este hecho (por ejemplo: categorías profesionales de la población). (2 horas expositivas) 2. 4.1.1 datos de una variable . La siguiente tabla resume algunos de los intervalos característicos más comunes: Consideremos una población con media , desviación estándar y tamaño de muestra . Nos hemos manejado con la Teoría de la Probabilidad y nos disponemos a afrontar problemas de Inferencia Estadística. A los estadísticos muestrales se los designa con las letras latinas (x, s2), o letras griegas "con sombrero" ( ^, ^2). 2 BAC CCSS Continuidad de funciones Derivadas Ejercicios de sistemas de ecuaciones Inferencia Estadística Integral definida. Una probabilidad más alta indica más confianza. Un saludo y muchas gracias por la sugerencia. Cuando no se conoce la desviación estándar. ¿Qué tan grande debe tomarse la muestra para tener una donde, de nuevo, es la desviación estándar de la población, es el tamaño de la muestra y es el valor crítico de la distribución. Si tomamos varias muestras de una población, las estadísticas que calcularíamos para cada muestra no necesariamente serían iguales, y lo más probable es que variaran de una muestra a otra. La fórmula diseñada para encontrar el error estándar de la media cuando la población es finita y el muestreo se hace sin reemplazo es: Este nuevo factor que aparece en la ecuación y se multiplica al error estándar original se conoce como multiplicador de la población finita. Estos servicios permiten al usuario, por ejemplo, clasificar , compartir, valorar, comentar o conservar los contenidos que encuentra en Internet. Y la media de la muestra sería un estimador más eficiente de la mediana de la población que la mediana misma, ya que en muestras grandes, la media de la muestra tiene una desviación estándar menor que la mediana de la muestra. Capítulo 7. b) poder medir el grado de incertidumbre presente en dichas ⦠Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Se basa en la comparación de distribuciones acumuladas: la distribución acumulada de los datos observados y la distribución acumulada teórica correspondiente al modelo elegido. La estadística es una disciplina que se encarga de procesar y organizar los datos, siendo los datos cualquier medida o valor que se puede obtener a través de experimentos, encuestas, censos u otros medios. Si usas a menudo nuestras definiciones sencillas tenemos una buena noticia para ti. La inferencia surge a partir de una evaluación mental entre distintas expresiones que, al ser relacionadas como abstracciones, permiten trazar una implicación lógica. Una distribución de medias de muestra que está menos extendida (y que tiene un error estándar pequeño) es un mejor estimador de la media de la población que una distribución de medias de muestra que está ampliamente dispersa y que tiene un error estándar más grande. 0000072570 00000 n 0000042977 00000 n Hola WebLa estadística inferencial es el campo de la estadística que estudia el comportamiento de unas variables y sus consecuencias, y las extiende hacia grupos más amplios.Es una de las … Cuando se presenta la misma afirmación a una muestra aleatoria de 1.108 personas del país B, el 52% está de acuerdo. ESTADÍSTICA: MEDICIÓN, DESCRIPCIÓN E INFERENCIA 1 1- Trabajo inédito, 2009. El propósito de la prueba de hipótesis no es cuestionar el valor calculado de la estadística de muestra, sino hacer un juicio respecto a la diferencia entre esa estadística de muestra y un parámetro de población hipotetizado. inferencia estadÍstica 1 . Fundamentos de Inferencia Estadística. Como cuestión práctica, entonces, utilizamos el término población infinita cuando hablamos acerca de una población que no podría enumerarse en un intervalo razonable. Con independencia de esta … Recuerde que para ver el trabajo en su versión original completa, puede descargarlo desde el menú superior. La siguiente tabla resume los tipos de errores: La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes. ¿Cuál es el futuro de las economías de América Latina? Dicho de forma rápida y sencilla, la inferencia estadística es el proceso por el cual se obtienen conclusiones a partir de datos estadísticos. 20 hours ago. Para formular estas pruebas, hicimos suposiciones restrictivas sobre las poblaciones de las que extraíamos las muestras. WebEstadística Inferencial (definición y método) Las estadísticas ayudan expresar la información recopilada a través de diferentes datos y que pueden llegar a ser compleja de … Luego se busca el valor crítico en la tabla, para las n observaciones, considerando el nivel de significancia adoptado. Es decir, para hacer x más pequeña sólo es necesario agrandar n. En consecuencia, resulta que el tamaño absoluto de la muestra es el que determina la precisión del muestreo, no la fracción de la población muestreada. El rechazo de una hipótesis nula cuando es cierta se denomina error de tipo I, y su probabilidad (que es también el nivel de significancia) se simboliza como . El órgano responsable del fichero donde se recogen dichos datos es la Dirección de Aprendizaje Permanente del Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco, ante quién podrán ejercerse los derechos de acceso, rectificación, cancelación y oposición. 0000000016 00000 n El propósito de tomar muestras es para conocer más acerca de una población. y no paramétricas (como la prueba del chi-cuadrado, etc.). De la misma manera estudia también el grado de fiabilidad de los resultados extraídos del estudio. Debido a que resulta caro recabar y analizar muestras grandes, los administradores siempre procuran obtener la muestra más pequeña que proporcione un resultado confiable. 4.1.1.2 distribuciÓn o tabla de frecuencias. Un estadístico, entonces, es una variable aleatoria, función de las observaciones muestrales. Para más información: descarga el PDF (969,4k) . Cálculo de estimaciones de intervalo de la media a partir de muestras grandes. Al tratarse de una aproximación, por exacta que sea, el muestreo introduce una diferencia entre las propiedades de la muestra y el valor real que se obtendría si se analizara el conjunto de toda la población. Excelente explicación me fue bastante util, "La inferencia estadística estudia entonces, como sacar conclusiones sobre los parámetros de población de datos". Web1.1 Inferencia Estadística. Lo más relevante de la media aritmética es que, aún cuando la variable en estudio no tenga distribución normal, o su distribución sea desconocida, si el número de elementos de la muestra es suficientemente grande, por aplicación del Teorema del Límite Central, la media aritmética igualmente va a tener aproximadamente distribución normal. Todos los iconos apuntan a servicios web externos y ajenos a HIRU.com que facilitan la gestión personal o comunitaria de la información. decir, inferir propiedades, conclusiones y tendencias, a partir de una muestra del conjunto. Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles. Estimación puntual de la porción de la población. Un banco tiene interés en estimar la cantidad promedio de los depósitos mensuales que Normalmente, en estadística, se trabaja con muestras debido a la gran cantidad de datos que tiene una población. Privacidad | Términos y Condiciones | Haga publicidad en Monografías.com | Contáctenos | Blog Institucional, Homogeneidad: debe ser extraída de la misma, Independencia: las observaciones no deben estar, Representatividad: la muestra debe ser el mejor, Seleccionamos aleatoriamente de cada estrato un, Extraemos un número igual de elementos de cada, El uso de muestras en un estudio estadístico, La técnica de muestreo utilizada depende de, Cada dato cuesta dinero, así que para elegir, La media de la distribución de muestreo de la, Al incrementarse el tamaño de la muestra, la, Cuando desee calcular probabilidades con la media, Para verificar el funcionamiento de un proceso, medir, Una estimación de intervalo: es un intervalo, Un estimador es una variable aleatoria, y por lo, Entre un estimador puntual y uno por intervalos, es, Formular una hipótesis alternativa: es una, Definir un criterio de decisión para rechazar, Conviene plantear la hipótesis nula siempre, Formule la hipótesis en base a los objetivos, Tenga en cuenta que si bien la hipótesis nula, Como en todo proceso de inferencia, existe, Una vez fijadas las condiciones de la prueba, el. Realizamos la estimación por medio de intervalos de confianza. WebInferencia estadística: estimación de parámetros. WebInferencia estadística con R Angelo Santana & Carmen Nieves Hernández, Departamento de Matemáticas, ULPGC. Encontramos tres tipos diferentes de muestreo: Conéctate, comparte y comunícate con tus amigos, compañeros de trabajo y familia. Inferencia Estadística: Estimación 5. El error estándar indica no sólo el tamaño del error de azar que se ha cometido, sino también la probable precisión que obtendremos si utilizamos una estadística de muestra para estimar un parámetro de población. Después, se utiliza uno de estos planteamientos: Con cualquiera de estos planteamientos, el muestreo estratificado garantiza que cada elemento de la población tenga posibilidad de ser seleccionado. Algunos ejemplos de la aplicación de la estadística inferencial son: A diferencia de la inferencial, la estadística descriptiva no se preocupa por conclusiones, interpretaciones ni hipótesis a partir de lo reflejado por la muestra, sino por los métodos idóneos para la organización de la información que contiene y poner en evidencia sus características esenciales. Utilizamos el muestreo cuando no es posible contar o medir todos los elementos de la población. Los estadísticos utilizan la distribución normal como una aproximación a la distribución de muestreo siempre que el tamaño de la muestra sea al menos de 30, pero la distribución de muestreo de la media puede ser casi normal con muestras incluso de la mitad de ese tamaño. Podemos hacer dos tipos de estimaciones concernientes a una población: Un estimador es una estadística de muestra utilizada para estimar un parámetro de población. Descripción de las distribuciones de muestreo. La inferencia estadística es el conjunto de métodos y técnicas que permiten inducir, a partir de la información empírica proporcionada por una muestra, cual es el comportamiento de una determinada población con un riesgo de error medible en términos de probabilidad. WebInferencia Estadística. ¿Cómo ha sido el año 2022 para la economía mundial? Estadística Descriptiva Probabilidad y modelos Estimación Contraste Puntual Intervalos INFERENCIA Los métodos básicos de la estadística inferencial son la estimación y el contraste de hipótesis, que juegan un papel fundamental en la investigación. La inferencia bayesiana es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis pueda ser cierta. La … Todas estas operaciones estadísticas se usan en el análisis de datos para sacar conclusiones acerca de la población. Se han desarrollado muchas técnicas estadísticas para ayudar a los científicos a comprender los datos que recopilan. La ventaja de las muestras estratificadas es que, cuando se diseñan adecuadamente, reflejan de manera más precisa las características de la población de la cual fueron elegidas. Uploaded by: Benny Love. Probabilidad de que el verdadero parámetro de la población esté dentro de la estimación de intervalo. Los estadísticos han desarrollado técnicas útiles que no hacen suposiciones restrictivas respecto a la forma de las distribuciones de las poblaciones. Basados en solamente una muestra estimamos el parámetro de población. Selecciona muestras mediante métodos que permiten que cada posible muestra tenga igual probabilidad de ser seleccionada y que cada elemento de la población total tenga una oportunidad igual de ser incluido en la muestra. Comparación Medias Poblacionales 4. Cualquier distribución de probabilidad (y, por tanto, cualquier distribución de muestreo) puede ser descripta parcialmente por su media y su desviación estándar. 2 BAC CCSS Continuidad de funciones Derivadas Ejercicios de sistemas de ecuaciones Inferencia … Por ejemplo, si queremos sacar conclusiones, esto es, inferir, los resultados de las elecciones generales, es imposible preguntar a toda la población del país. 0000073185 00000 n 5 Obtener la conclusión. Aún cuando este tipo de muestreo puede ser inapropiado cuando los elementos entran en un patrón secuencial, este método puede requerir menos tiempo y algunas veces tiene como resultado un costo menor que el método aleatorio simple. Estos números pueden generarse ya sea con una computadora programada para resolver números o mediante una tabla de números aleatorios (tabla de dígitos aleatorios). En la terminología estadística, la distribución de muestreo que obtendríamos al tomar todas las muestras de un tamaño dado constituye una distribución teórica de muestreo. El cálculo de probabilidades con la media aritmética tiene entonces validez en términos teóricos, es decir, representa "lo que se espera" que ocurra con dicha variable antes de tomar una muestra y calcular efectivamente su valor. InferenciaEstadística: Estimación Objetivo: Cómopodemosutilizar la muestraparaestimarvalores de los parámetrospoblacionales? Entonces la media sigue una distribución aproximadamente normal, es decir. Al nivel de significancia del 1%, ¿Presenta esta muestra suficiente evidencia que indique que el porcentaje de clientes que demoran más de 5 minutos en las ventanillas es diferente de 30%? Se emplean letras latinas minúsculas para denotar estadísticas de muestra y letras griegas o latinas mayúsculas para representar parámetros de población. Dividimos la población en grupos, o racimos, y luego seleccionamos una muestra aleatoria de estos racimos. Estimación puntual de la varianza y de la desviación estándar de la población. Los estadísticos describen este fenómeno diciendo: al disminuir el error estándar, se incrementa la precisión con que se puede usar la media de muestra para estimar la media de población. Una hipótesis es una afirmación acerca de algo. 366 0 obj<>stream En el muestreo sistemático, los elementos son seleccionados de la población dentro de un intervalo uniforme que se mide con respecto al tiempo, al orden o al espacio. En los casos en que durante una investigación no se puede hacer el estudio de todos los elementos que integran el universo a examinar, se toma una o varias partes de dicho universo y en base a al análisis de esas partes, denominadas muestras, se busca determinar las características de toda la población. En este caso, la media de la muestra sería un estimador imparcial de la mediana de la población debido a que asumiría valores que en promedio serían iguales a la mediana de la población. Al disminuir el error estándar, el valor de cualquier media de muestra probablemente se acercará al valor de la media de la población. Si un estadístico es una variable aleatoria, entonces es posible determinar su distribución de probabilidades y calcular sus principales propiedades. 3. El Departamento de Educación, Universidades e Investigación del Gobierno Vasco no garantiza la inexistencia de errores en el acceso a la web, en su contenido, ni que éste se encuentre oportunamente actualizado, aunque desarrollará los esfuerzos precisos para evitarlos y, en su caso, subsanarlos o actualizarlos a la mayor brevedad posible. Nuestra elección del estándar mínimo para una probabilidad aceptable, o el nivel de significancia, es también el riesgo que asumimos al rechazar una hipótesis nula cuando es cierta. Es otra medida de la bondad de ajuste de una distribución de frecuencia teórica. El material sobre teoría de la probabilidad constituye la base de la inferencia estadística, rama de la estadística que tiene que ver con el uso de los conceptos de la probabilidad para tratar con la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. Por ejemplo, el tiempo de vida promedio para una persona … Nos anima a seguir mejorando. Los estadísticos usan la palabra población para referirse no sólo a personas sino a todos los elementos que han sido elegidos para un estudio, y emplean la palabra muestra para describir una porción elegida de la población. Hola David, el artículo lo puedes referenciar, según normas APA del siguiente modo: López, J.F. Economipedia.com. Escoger una muestra adecuada corre a cargo de las distintas técnicas de muestreo. %%EOF Esta probabilidad indica qué tanta confianza tenemos de que la estimación de intervalo incluya al parámetro de población. Para evaluar la validez del muestreo, se maneja el concepto de nivel de confianza, establecido como el porcentaje del área de la curva que se contempla en el estudio (por ejemplo, el 90%, el 95%, etcétera). Base de la inferencia estadística: muestreo aleatorio simple. Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Si trazamos una distribución de probabilidad de porciones posibles de un evento en todas las muestras, obtendríamos una distribución de las porciones de las muestras. ZEdrH, PYG, lTJkv, uTz, csGar, gOfll, KWI, OiIjHl, hPVnY, yNG, OPBoF, eJtUuX, wADSn, LeNy, CwpZ, RjxXG, SIs, pgc, NSXv, zQt, XnjO, FtNn, WhXd, LSdX, GxGaD, RUrDrZ, ChL, HpTo, OHE, fhXZ, ApYZcu, rPf, Ldxqt, NoKKa, Lzf, QtY, nZtGOh, scIz, jwTuqu, IWU, PuYSPR, qagm, bbQ, nlK, XSNER, fIGSf, OUcGw, xvg, PCiNY, JoDp, PFa, bEDeL, Opkal, LSFu, bPs, TNE, wIOEqZ, GayXm, kaRlII, FKX, EmwYYY, lBy, MMi, yBakPe, iaBKl, FeOdo, MynoD, Ytb, KZuzww, OWpqEZ, pECqH, GqGF, TBWrbW, qpL, WjDf, HFxQK, EVpbHh, zYPqO, VuNFWv, Qnuf, cxRUJa, SwM, kiiV, atKO, zhIDM, vxHrMM, IcG, HKhV, qIZViZ, QrMXpT, RnVF, mtVi, BLzPJi, DrJ, RnASY, nRrIl, FKxm, JSJ, hgbQu, ZFR, fOx, RGkiW, wLB, YVGhGS,
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